Якими способами записати одиницю?

 трикутний масив Айткена

										1
									1		2
								2		3		5
							5		7		10		15
						15		20		27		37		52
					52		67		87		114		151		203
				203		255		322		409		523		674		877
			877		1080		1335		1657		2066		2589		3263		4140
		4140		5017		6097		7432		9089		11155		13744		17007		21147
	21147		25287		30304

як квадратний масив

1	1	2	5	15	52	203	877	4140	21147
2	3	7	20	67	255	1080	5017	25287
5	10	27	87	322	1335	6097	30304
15	37	114	409	1657	7432
52	151	523	2066	9089
203	674	2589	11155
877	3263	13744
4140	17007
21147

 як верхній правий трикутник

1	1	2	5	15	52	203	877	4140	21147
	2	3	7	20	67	255	1080	5017	25287
		5	10	27	87	322	1335	6097	30304
			15	37	114	409	1657	7432
				52	151	523	2066	9089
					203	674	2589	11155
						877	3263	13744
							4140	17007
								21147

Математик завжди ставить такі питання: «З яких припущень ви виходите? Чи обгрунтовані ці припущення? »Часом це викликає роздратування. Однак такий підхід може бути дуже продуктивним.

ПРИКЛАДІТЬ МАТЕМАТИКУ ДО ХВОРИХ МІСЦЬ

На шкільних уроках алгебри мало хто замислюється про це. Ми вивчаємо довгий список правил і формул, з усього масиву яких використовуємо потім хіба що навички проведення в розумі простих арифметичних операцій (насправді далеко не тільки це, але багато хто навіть не підозрюють, наскільки глибоко математика вплетена в тканину нашого мислення). Так ось, якщо ваші уявлення про математику обмежуються тільки шкільним курсом - прийміть вітання, ви не знаєте про цей предмет майже нічого! Існують же такі фундаментальні розділи цієї науки, як теорія ймовірностей, математичний аналіз, теорія кодування, статистика. (Уже страшно? Зізнаюся, мені трохи теж). Адже мова йде про таких областях чистої математики, які здаються недоступними простій людині.

Елленберг поспішає нас запевнити - в основі цього абстрактного складного мови лежить не що інше, як здоровий глузд, підкріплений фундаментальними методами і теоремами. А «справжня розумова робота, яка потрібна в математиці, мало чим відрізняється від того, як ми розмірковуємо над вирішенням простих повсякденних завдань». До такого висновку професор прийшов під час роботи над математичними дослідженнями, настільки далекими від реального життя, що він і не прагне нас з ними знайомити. Чим далі просувалася ця робота, тим ясніше він розумів, що математичні закони виходять далеко за рамки обговорень всередині університетської спільноти.

«Знання математики - свого роду рентгенівські окуляри, що дозволяють побачити структуру світу, приховану під безладної, хаотичною поверхнею. Математика - це наука про те, як не робити помилок, а математичні форми і методи виковувалися протягом багатьох століть наполегливої ​​праці і дискусій ».

На відміну від свого попередника Вальда, який не цікавився прикладними можливостями математики, Елленберг ставить задачу розповісти про використання математичних концепцій в політиці, медицині, економіці, релігії, інтернеті і навіть побутових справах. Тут ми маємо справу з простими і глибокими фактами, які складають частину математичного всесвіту.

ЦЕ МОЖЕ БУТИ ЦІКАВО :

Better Explained: Як розвинути математичну інтуїцію

Коли найкраще приїжджати в аеропорт, щоб не витратити даремно свій час і при цьому не спізнитися? Як жити в світі, в якому Google, Facebook і навіть великі мережі роздрібних товарів знають про вас більше, ніж власні батьки? Чи варто довіряти опитуванням громадської думки? А результатами тестування нових ліків? Що можна дізнатися про існування (чи відсутності) Бога за допомогою законів математики? Як створюються статистичні дослідження, повідомляють нам про те, що в певних географічних областях ризик розвитку онкологічних захворювань вище, ніж в інших? Які лазівки для кандидатів існують в демократичній процедурі виборів? Що, врешті-решт, треба зробити, щоб обдурити систему (легальним шляхом, зрозуміло) і виграти мільйони доларів в лотереї? І так далі, і так далі.