Другий
етап Всеукраїнської олімпіади юних математиків 2014-2015 н. р.
Завдання
8 клас
1.
Знайдіть
найменше ціле число x, яке задовольняє рівняння:
|x-3|+2|x+1| = 4.
2. Число a ділиться на
99. Доведіть, що сума його цифр не менша за 18.
3. В районі 15 шкіл. Доведіть, що як би не розподіляли між
ними 90 комп’ютерів, то обов’язково знайдуться дві школи, яким припаде однакова
кількість комп’ютерів (можливо й жодного).
4. Точку M відмітили на
стороні AC рівностороннього трикутника ABC, а на продовженні сторони BC за точку C
відмітили точку N так, щоBM=MN. Доведіть, що AM=CN.
5. Є 30 осіб, серед яких
деякі знайомі між собою. Доведіть, що кількість осіб, які мають непарну
кількість знайомих, парна.
На виконання роботи виділяється 4 години.
Використання записників і калькулятора не
дозволяється.
9
листопада 2014 року.
Попередні результати ІІ (міського) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
Немає коментарів:
Дописати коментар