Одних умов завдань недостатньо, потрібно викласти і рішення. Скажу відразу, їх можна знайти в книзі Н.А. Агаханова, І.І. Богданова, П.А. Кожевникова "Математика. Обласні олімпіади. 8-11 клас "
неділю, 31 травня 2020 р.
четвер, 5 березня 2020 р.
Міні-максні подвійні нерівності Вінницького
Міні-максні подвійні нерівності Вінницького
для
модуля різниці двох дійсних додатних чисел
Нехай а та b, с - дійсні додатні числа, при
цьому c >1.
Довести, що функція модуля різниці двох дійсних додатних чисел
V(a, b) = max{a;b}-min{a;b} =|a-b|
має
властивості:
1o. 0 < max{a;b}-min{a;b} =|a-b| < min{a;b}/с,
якщо (1-1/c)max{a;b}
< min{a;b} < max{a;b};
c>1
2o. min{a;b}/с < max{a;b}-min{a;b} =|a-b|< min{a;b},
якщо (1/2)max{a;b} < min{a;b} < (1-1/c)max{a;b}, та c>2.
3o. min{a;b} < max{a;b}-min{a;b} =|a-b|< 0,5(max{a;b}+min{a;b})=0,5(a+b),
якщо max{a;b}/3< min{a;b} <0,5max{a;b};
4o. 0,5(max{a;b}+min{a;b}) =0,5(a+b) < max{a;b}-min{a;b} =|a-b| < max{a;b},
якщо 0< min{a;b} <
max{a;b}/3;
5o. (1-1/c)max{a;b} < max{a;b}-min{a;b} =|a-b|< max{a;b},
якщо 0< min{a;b} < max{a;b}/c та c>1.
Різні типи задач на абсолютні величини числа
Підписатися на:
Дописи (Atom)