7 клас. 09.11.2014.Вінницька міська олімпіада з математики
Другий
етап Всеукраїнської олімпіади юних математиків 2014-2015 н. р.
Завдання
7 клас
1. Нехай a, b, c – три різні
цифри. Якщо додати всі шість двоцифрових чисел, які можна записати з їхньою
допомогою, не повторюючи одну і ту саму цифру в числі двічі, то отримаємо 528.
Знайдіть ці цифри.
2. Є три купки камінців: в першій – 10, в другій – 15, в
третій – 20. Грають двоє. За один крок дозволяється розбити будь-яку купку на
дві менші. Програє той, хто не може зробити крок. Хто виграє в такій грі?
Відповідь обґрунтуйте.
3. Два туристи, маючи один велосипед, повинні за півтори
години подолати шлях 12 км .
Відомо, що на велосипеді кожен із них може рухатися зі швидкістю 20 км/год , а пішки – 5 км/год . Чи зможуть
туристи пройти маршрут без запізнення, якщо на велосипеді одночасно вдвох їхати
не можна? Відповідь обґрунтуйте.
4. Як, маючи лише дві посудини ємністю 5 л і 7 л, набрати із
крана 6 л води (зайву воду можна виливати в раковину)?
Попередні результати ІІ (міського) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
Немає коментарів:
Дописати коментар